Повесть из 270 страниц решили напечатать в трех номерах журнала, причем во второй номер поместили часть повести, в $1\frac{1}{2}$ раза большую, чем в первый номер, а в третий − в 2 раза большую, чем в первый. Сколько страниц повести было напечатано в каждом номере журнала?
Пусть x (страниц) − поместили в первый номер, тогда:
$1\frac{1}{2}x$ (страниц) − поместили во второй номер;
2x (страниц) − поместили в третий номер.
Так как, всео в повести 270 страниц, можно составить уравнение:
$x + 1\frac{1}{2}x + 2x = 270$
$2\frac{1}{2}x + 2x = 270$
$4\frac{1}{2}x = 270$
$x = 270 : 4\frac{1}{2}$
$x = 270 : \frac{9}{2}$
$x = 270 * \frac{2}{9}$
$x = 30 * \frac{2}{1}$
x = 60 (страниц) − поместили в первый номер, тогда:
$1\frac{1}{2}x = 1\frac{1}{2} * 60 = \frac{3}{2} * 60 = \frac{3}{1} * 30 = 90$ (страниц) − поместили во второй номер;
2x = 2 * 60 = 120 (страниц) − поместили в третий номер.
Ответ: 60, 90 и 120 страниц.
Посмотреть калькулятор Дроби