1) $\frac{1}{4} - \frac{1}{20} = \frac{5}{20} - \frac{1}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$ (ч) − ушло бы на задания по географии и по математике, если бы ученик выполнял их одинаковое количество времени;
2) $\frac{1}{5} : 2 = \frac{1}{5} * \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$ (ч) − потребовалось на работу с картой;
3) $\frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{2}{20} + \frac{1}{20} = \frac{3}{20}$ (ч) − потребовалось на решение задачи.
Ответ: $\frac{1}{10}$ часа на географию и $\frac{3}{20}$ часа на математику.

Пусть x (ч) − ушло на работу с картой, тогда:
3x (ч) − ушло на заучивание стихотворения.
Так как, на работу с картой и заучивание стихотворения ученик затратил $\frac{2}{5}$ ч, можно составить уравнение:
$x + 3x = \frac{2}{5}$
$4x = \frac{2}{5}$
$x = \frac{2}{5} : 4$
$x = \frac{2}{5} * \frac{1}{4}$
$x = \frac{1}{5} * \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{10}$ (ч) − ушло на работу с картой, тогда:
$3x = 3 * \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$ (ч) − ушло на заучивание стихотворения.
Ответ: $\frac{1}{10}$ часа на работу с картой и $\frac{3}{10}$ часа на заучивание стихотворения.

Задания по литературе и по математике ученик выполнял $\frac{3}{4}$ ч, причем на работу по литературе ученик затратил на $\frac{3}{20}$ ч меньше, чем на решение задачи. Сколько времени потребовалось на каждое задание?
Решение:
1) $\frac{3}{4} - \frac{3}{20} = \frac{15}{20} - \frac{3}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$ (ч) − ушло бы на задания по литературе и по математике, если бы ученик выполнял их одинаковое количество времени;
2) $\frac{3}{5} : 2 = \frac{3}{5} * \frac{1}{2} = \frac{3}{10}$ (ч) − затратил ученик на задание по литературе;
3) $\frac{3}{10} + \frac{3}{20} = \frac{6}{20} + \frac{3}{20} = \frac{9}{20}$ (ч) − затратил ученик на задание по математике.
Ответ: $\frac{3}{10}$ часа на литературу и $\frac{9}{20}$ часа на математику.

На задачу по математике и заучивание стихотворения ученик затратил $\frac{4}{5}$ ч, причем времени на заучивание стихотворения ушло в 4 раза больше, чем на задачу по математике. Сколько времени заняло каждое задание?
Решение:
Пусть x (ч) − ушло на задачу по математике, тогда:
4x (ч) − ушло на заучивание стихотворения.
Так как, на задачу по математике и заучивание стихотворения ученик затратил $\frac{4}{5}$ ч, можно составить уравнение:
$x + 4x = \frac{4}{5}$
$5x = \frac{4}{5}$
$x = \frac{4}{5} : 5$
$x = \frac{4}{5} * \frac{1}{5}$
$x = \frac{4}{25}$ (ч) − ушло на задачу по математике, тогда:
$4x = 4 * \frac{4}{25} = \frac{16}{25}$ (ч) − ушло на заучивание стихотворения.
Ответ: $\frac{4}{25}$ часа на математику и $\frac{16}{25}$ часа на стихотворение.