Известно, что $\frac{a}{b} = -2$. Найдите значение выражения:
1) $\frac{a - b}{a}$;
2) $\frac{4a + 5b}{b}$;
3) $\frac{a^2 - 2ab + b^2}{ab}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §3. Упражнения. Номер №88

Решение 1

$\frac{a - b}{a} = \frac{a}{a} - \frac{b}{a} = 1 - \frac{b}{a}$
т.к. $\frac{a}{b} = -2$, тогда:
$1 - \frac{b}{a} = 1 - (-\frac{1}{2}) = 1 + \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}$

Решение 2

$\frac{4a + 5b}{b} = \frac{4a}{b} + \frac{5b}{b} = 4\frac{a}{b} + 5$
т.к. $\frac{a}{b} = -2$, тогда:
$4\frac{a}{b} + 5 = 4 * (-2) + 5 = -8 + 5 = -3$

Решение 3

$\frac{a^2 - 2ab + b^2}{ab} = \frac{a^2}{ab} - \frac{2ab}{ab} + \frac{b^2}{ab} = \frac{a}{b} - 2 + \frac{b}{a}$
т.к. $\frac{a}{b} = -2$, тогда:
$\frac{a}{b} - 2 + \frac{b}{a} = -2 - 2 + (-\frac{1}{2}) = -4 - \frac{1}{2} = -4\frac{1}{2}$