Пусть x (км/ч) − скорость течения, тогда:
18 − x (км/ч) − скорость катера против течения;
18 + x (км/ч) − скорость катера по течению;
$\frac{45}{18+x}$ (ч) − шел катер по течению;
$\frac{28}{18-<!--\; -\; -->x}$ (ч) − шел катер против течения.
Так как, катер потратил на весь путь 4 часа, можно составить уравнение:
$\frac{45}{18+x}+\frac{28}{18-<!--\; -\; -->x}=4$
18 + x ≠ 0
x ≠ −18
и
18 − x ≠ 0
x ≠ 18
$\frac{45}{18+x}+\frac{28}{18-<!--\; -\; -->x}=4$ | * (18 + x)(18 − x)
$45(18-<!--\; -\; -->x)+28(18+x)=4(324-<!--\; -\; -->x^2)$
$810-<!--\; -\; -->45x+504+28x=1296-<!--\; -\; -->4x^2$
$4x^2-<!--\; -\; -->17x+1314-<!--\; -\; -->1296=0$
$4x^2-<!--\; -\; -->17x+18=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->17{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->4\ast <!--\; \ast \; -->18=289-<!--\; -\; -->288=1>0$
$x_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{17+\sqrt{1}}{2\ast <!--\; \ast \; -->4}=\frac{17+1}{8}=\frac{18}{8}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}=2,25$
$x_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{17-<!--\; -\; -->\sqrt{1}}{2\ast <!--\; \ast \; -->4}=\frac{17-<!--\; -\; -->1}{8}=\frac{16}{8}=2$
Ответ: скорость течения равна 2,25 км/ч или 2 км/ч