Пусть x (стр./ч) − должен был набирать наборщик, тогда:
x + 3 (стр./ч) − набирал наборщик;
$\frac{180}{x}$ (ч) − должен был работать наборщик;
$\frac{180}{x+3}$ (ч) − работал наборщик.
Так как, наборщик выполнил работу на 5 ч раньше срока, можно составить уранение:
$\frac{180}{x}-<!--\; -\; -->\frac{180}{x+3}=5$
x ≠ 0
и
x + 3 ≠ 0
x ≠ −3
$\frac{180}{x}-<!--\; -\; -->\frac{180}{x+3}=5$ | * x(x + 3)
180(x + 3) − 180x = 5x(x + 3)
$180x+540-<!--\; -\; -->180x=5x^2+15x$
$-<!--\; -\; -->5x^2-<!--\; -\; -->15x+540=0$ | : (−5)
$x^2+3x-<!--\; -\; -->108=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=3^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->108)=9+432=441>0$
$x_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->3+\sqrt{441}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->3+21}{2}=\frac{18}{2}=9$
$x_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->3-<!--\; -\; -->\sqrt{441}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->3-<!--\; -\; -->21}{2}=\frac{-<!--\; -\; -->24}{2}=-<!--\; -\; -->12$ − не может быть решением, так как производительность не может быть отрицательной, тогда:
x = 9 (стр./ч) − должен был набирать наборщик.
Ответ: 9 страниц в час