Верно ли утверждение, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения ( a − 1 ) 2 ( 1 a 2 − 1 + 1 a 2 − 2 a + 1 ) + 2 a + 1 является положительным числом?
( a − 1 ) 2 ( 1 a 2 − 1 + 1 a 2 − 2 a + 1 ) + 2 a + 1 = ( a − 1 ) 2 ( 1 ( a − 1 ) ( a + 1 ) + 1 ( a − 1 ) 2 ) + 2 a + 1 = ( a − 1 ) 2 ∗ a − 1 + a + 1 ( a − 1 ) 2 ( a + 1 ) + 2 a + 1 = 2 a a + 1 + 2 a + 1 = 2 a + 2 a + 1 = 2 ( a + 1 ) a + 1 = 2 > 0 , значит при всех допустимых значениях переменной значение выражения является положительным числом.
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
