Верно ли утверждение, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения
$(a - 1)^2(\frac{1}{a^2 - 1} + \frac{1}{a^2 - 2a + 1}) + \frac{2}{a + 1}$
является положительным числом?
$(a - 1)^2(\frac{1}{a^2 - 1} + \frac{1}{a^2 - 2a + 1}) + \frac{2}{a + 1} = (a - 1)^2(\frac{1}{(a - 1)(a + 1)} + \frac{1}{(a - 1)^2}) + \frac{2}{a + 1} = (a - 1)^2 * \frac{a - 1 + a + 1}{(a - 1)^2(a + 1)} + \frac{2}{a + 1} = \frac{2a}{a + 1} + \frac{2}{a + 1} = \frac{2a + 2}{a + 1} = \frac{2(a + 1)}{a + 1} = 2 > 0$, значит при всех допустимых значениях переменной значение выражения является положительным числом.
Пожауйста, оцените решение
