$\frac{x^2-<!--\; -\; -->ax+5}{x-<!--\; -\; -->1}=0$
1)
$x^2-<!--\; -\; -->ax+5=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->a{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->5=a^2-<!--\; -\; -->20$
уравнение имеет единственный корень при D = 0, тогда:
$a^2-<!--\; -\; -->20=0$
$a^2=20$
$a_1=\sqrt{20}=\sqrt{4\ast <!--\; \ast \; -->5}=2\sqrt{5}$
$a_2=-<!--\; -\; -->\sqrt{20}=-<!--\; -\; -->\sqrt{4\ast <!--\; \ast \; -->5}=-<!--\; -\; -->2\sqrt{5}$
2)
единственный корень имеет линейное уравнение, в этом случае один из линейных множителей числителя равен x − 1, тогда $x_1=1$:
$1^2-<!--\; -\; -->a\ast <!--\; \ast \; -->1+5=0$
1 − a + 5 = 0
−a = −5 − 1
−a = −6
a = 6
Ответ: при $a=2\sqrt{5}$, $a=-<!--\; -\; -->2\sqrt{5}$ и a = 6 уравнение имеет единственный корень.