Каким числом, рациональным или иррациональным, является значение выражения $\frac{\sqrt{6} + 2}{\sqrt{6} - 2} - \frac{\sqrt{6} - 2}{\sqrt{6} + 2}$?
$\frac{\sqrt{6} + 2}{\sqrt{6} - 2} - \frac{\sqrt{6} - 2}{\sqrt{6} + 2} = \frac{(\sqrt{6} + 2)^2 - (\sqrt{6} - 2)^2}{(\sqrt{6} - 2)(\sqrt{6} + 2)} = \frac{6 + 4\sqrt{6} + 4 - (6 - 4\sqrt{6} + 4)}{6 - 4} = \frac{6 + 4\sqrt{6} + 4 - 6 + 4\sqrt{6} - 4)}{2} = \frac{8\sqrt{6}}{2} = 4\sqrt{6}$ − иррациональное число.
Пожауйста, оцените решение
