ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §23. Упражнения. Номер №790

При каком значении переменной:
1) значение дроби 30 x + 3 на 1 2 меньше значения дроби 30 x ;
2) значение дроби 20 x на 9 больше значения дроби 20 x + 18 ?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §23. Упражнения. Номер №790

Решение 1

30 x 30 x + 3 = 1 2
x ≠ 0
и
x + 30
x ≠ −3
30 x 30 x + 3 = 1 2 | * 2x(x + 3)
30 * 2(x + 3) − 2x * 30 = x(x + 3)
60 x + 180 60 x = x 2 + 3 x
x 2 3 x + 180 = 0 | * (−1)
x 2 + 3 x 180 = 0
D = b 2 4 a c = 3 2 4 1 ( 180 ) = 9 + 720 = 729 > 0
x 1 = b + D 2 a = 3 + 729 2 1 = 3 + 27 2 = 24 2 = 12
x 2 = b D 2 a = 3 729 2 1 = 3 27 2 = 30 2 = 15
Ответ: при x = −15 и x = 12

Решение 2

20 x 20 x + 18 = 9
x ≠ 0
и
x + 180
x ≠ −18
20 x 20 x + 18 = 9 | * x(x + 18)
20(x + 18) − 20x = 9x(x + 18)
20 x + 360 20 x = 9 x 2 + 162 x
9 x 2 162 x + 360 = 0 | : (−9)
x 2 + 18 x 40 = 0
D = b 2 4 a c = 18 2 4 1 ( 40 ) = 324 + 160 = 484 > 0
x 1 = b + D 2 a = 18 + 484 2 1 = 18 + 22 2 = 4 2 = 2
x 2 = b D 2 a = 18 484 2 1 = 18 22 2 = 40 2 = 20
Ответ: при x = −20 и x = 2


Воспользуйся нашим умным ботом