$\frac{x^2 - 9x - 10}{x^2 - 1} = 0$
$x^2 - 1 ≠ 0$
(x − 1)(x + 1) ≠ 0
x − 1 ≠ 0
x ≠ 1
или
x + 1 ≠ 0
x ≠ −1
$x^2 - 9x - 10 = 0$
$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 * 1 * (-10) = 81 + 40 = 121 > 0$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{121}}{2 * 1} = \frac{9 + 11}{2} = \frac{20}{2} = 10$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{121}}{2 * 1} = \frac{9 - 11}{2} = \frac{-2}{2} = -1$ − не удовлетворяет условию, так как x ≠ −1.
Ответ: 10

$\frac{x^2 + 5x - 14}{x^2 - 6x + 8} = 0$
$x^2 - 6x + 8 ≠ 0$
$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4 > 0$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{4}}{2 * 1} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} ≠ 4$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{4}}{2 * 1} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} ≠ 2$
$x^2 + 5x - 14 = 0$
$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81 > 0$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 * 1} = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2$ − не удовлетворяет условию, так как x ≠ 2.
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 * 1} = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7$
Ответ: −7