$\frac{x^2-<!--\; -\; -->9x+18}{x^2-<!--\; -\; -->9}=0$
$x^2-<!--\; -\; -->9\ne 0$
(x − 3)(x + 3) ≠ 0
x − 3 ≠ 0
x ≠ 3
или
x + 3 ≠ 0
x ≠ −3
$x^2-<!--\; -\; -->9x+18=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->9{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->18=81-<!--\; -\; -->72=9>0$
$x_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{9+\sqrt{9}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{9+3}{2}=\frac{12}{2}=6$
$x_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{9-<!--\; -\; -->\sqrt{9}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{9-<!--\; -\; -->3}{2}=\frac{6}{2}=3$ − не удовлетворяет условию, так как x ≠ 3.
Ответ: 6

$\frac{3x^2-<!--\; -\; -->14x-<!--\; -\; -->5}{3x^2+x}=0$
$3x^2+x\ne 0$
$x(3x+1)\ne 0$
x ≠ 0
или
3x + 1 ≠ 0
3x ≠ −1
$x\ne -<!--\; -\; -->\frac{1}{3}$
$3x^2-<!--\; -\; -->14x-<!--\; -\; -->5=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->14{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->3\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->5)=196+60=256>0$
$x_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{14+\sqrt{256}}{2\ast <!--\; \ast \; -->3}=\frac{14+16}{6}=\frac{30}{6}=5$
$x_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{14-<!--\; -\; -->\sqrt{256}}{2\ast <!--\; \ast \; -->3}=\frac{14-<!--\; -\; -->16}{6}=\frac{-<!--\; -\; -->2}{6}=-<!--\; -\; -->\frac{1}{3}$ − не удовлетворяет условию, так как $x\ne -<!--\; -\; -->\frac{1}{3}$.
Ответ: 5

$\frac{x^2-<!--\; -\; -->12x+35}{x^2-<!--\; -\; -->10x+25}=0$
$x^2-<!--\; -\; -->10x+25\ne 0$
$(x-<!--\; -\; -->5{)}^2\ne 0$
x − 5 ≠ 0
x ≠ 5
$x^2-<!--\; -\; -->12x+35=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->12{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->35=144-<!--\; -\; -->140=4$
$x_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{12+\sqrt{4}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{12+2}{2}=\frac{14}{2}=7$
$x_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{12-<!--\; -\; -->\sqrt{4}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{12-<!--\; -\; -->2}{2}=\frac{10}{2}=5$ − не удовлетворяет условию, так как x ≠ 5.
Ответ: 7

$\frac{x^2-<!--\; -\; -->7x+6}{x^2+2x-<!--\; -\; -->3}=0$
$x^2+2x-<!--\; -\; -->3\ne 0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=2^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->3)=4+12=16$
$x_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->2+\sqrt{16}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->2+4}{2}=\frac{2}{2}\ne 1$
$x_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->2-<!--\; -\; -->\sqrt{16}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->2-<!--\; -\; -->4}{2}=\frac{-<!--\; -\; -->6}{2}\ne -<!--\; -\; -->3$
$x^2-<!--\; -\; -->7x+6=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->7{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->6=49-<!--\; -\; -->24=25$
$x_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{7+\sqrt{25}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{7+5}{2}=\frac{12}{2}=6$
$x_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{7-<!--\; -\; -->\sqrt{25}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{7-<!--\; -\; -->5}{2}=\frac{2}{2}=1$ − не удовлетворяет условию, так как x ≠ 1.
Ответ: 6