ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §23. Упражнения. Номер №778

Решите уравнение:
1) x 2 5 x 6 x 6 = 0 ;
2) 4 x 2 7 x 2 x 2 = 0 ;
3) 2 x 2 + 6 x + 8 = 13 x x + 8 ;
4) x 2 + 4 x x + 7 = 5 x + 56 x + 7 ;
5) x 2 + 12 x x + 4 5 x 12 x + 4 = 0 ;
6) x 2 3 x x + 6 = 6 ;
7) 2 33 y y 4 = 7 y ;
8) y 39 y = 10 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §23. Упражнения. Номер №778

Решение 1

x 2 5 x 6 x 6 = 0
x − 60
x ≠ 6
x 2 5 x 6 = 0
D = b 2 4 a c = ( 5 ) 2 4 1 ( 6 ) = 25 + 24 = 49 > 0
x 1 = b + D 2 a = 5 + 49 2 1 = 5 + 7 2 = 12 2 = 6 − не удовлетворяет условию, так как x ≠ 6.
x 2 = b D 2 a = 5 49 2 1 = 5 7 2 = 2 2 = 1
Ответ:1

Решение 2

4 x 2 7 x 2 x 2 = 0
x − 20
x ≠ 2
D = b 2 4 a c = ( 7 ) 2 4 4 ( 2 ) = 49 + 32 = 81 > 0
x 1 = b + D 2 a = 7 + 81 2 4 = 7 + 9 8 = 16 8 = 2 − не удовлетворяет условию, так как x ≠ 2.
x 2 = b D 2 a = 7 81 2 4 = 7 9 8 = 2 8 = 1 4
Ответ: 1 4

Решение 3

2 x 2 + 6 x + 8 = 13 x x + 8
x + 80
x ≠ −8
2 x 2 + 6 x + 8 = 13 x x + 8 | * (x + 8)
2 x 2 + 6 = 13 x
2 x 2 13 x + 6 = 0
D = b 2 4 a c = ( 13 ) 2 4 2 6 = 169 48 = 121 > 0
x 1 = b + D 2 a = 13 + 121 2 2 = 13 + 11 4 = 24 4 = 6
x 2 = b D 2 a = 13 121 2 2 = 13 11 4 = 2 4 = 1 2
Ответ: 1 2 и 6

Решение 4

x 2 + 4 x x + 7 = 5 x + 56 x + 7
x + 70
x ≠ −7
x 2 + 4 x x + 7 = 5 x + 56 x + 7 | * (x + 7)
x 2 + 4 x = 5 x + 56
x 2 + 4 x 5 x 56 = 0
x 2 x 56 = 0
D = b 2 4 a c = ( 1 ) 2 4 1 ( 56 ) = 1 + 224 = 225 > 0
x 1 = b + D 2 a = 1 + 225 2 1 = 1 + 15 2 = 16 2 = 8
x 2 = b D 2 a = 1 225 2 1 = 1 15 2 = 14 2 = 7 − не удовлетворяет условию, так как x ≠ −7.
Ответ: 8

Решение 5

x 2 + 12 x x + 4 5 x 12 x + 4 = 0
x + 40
x ≠ −4
x 2 + 12 x x + 4 5 x 12 x + 4 = 0 | * (x + 4)
x 2 + 12 x ( 5 x 12 ) = 0
x 2 + 12 x 5 x + 12 = 0
x 2 + 7 x + 12 = 0
D = b 2 4 a c = 7 2 4 1 12 = 49 48 = 1 > 0
x 1 = b + D 2 a = 7 + 1 2 1 = 7 + 1 2 = 6 2 = 3
x 2 = b D 2 a = 7 1 2 1 = 7 1 2 = 8 2 = 4 − не удовлетворяет условию, так как x ≠ −4.
Ответ:3

Решение 6

x 2 3 x x + 6 = 6
x + 60
x ≠ −6
x 2 3 x x + 6 = 6 | * (x + 6)
x 2 3 x = 6 ( x + 6 )
x 2 3 x = 6 x + 36
x 2 3 x 6 x 36 = 0
x 2 9 x 36 = 0
D = b 2 4 a c = ( 9 ) 2 4 1 ( 36 ) = 81 + 144 = 225 > 0
x 1 = b + D 2 a = 9 + 225 2 1 = 9 + 15 2 = 24 2 = 12
x 2 = b D 2 a = 9 225 2 1 = 9 15 2 = 6 2 = 3
Ответ:3 и 12

Решение 7

2 33 y y 4 = 7 y
y − 40
y ≠ 4
2 33 y y 4 = 7 y | * (y − 4)
2 33 y = 7 y ( y 4 )
2 33 y = 7 y 2 28 y
7 y 2 + 28 y 33 y + 2 = 0
7 y 2 5 y + 2 = 0
D = b 2 4 a c = ( 5 ) 2 4 ( 7 ) 2 = 25 + 56 = 81 > 0
y 1 = b + D 2 a = 5 + 81 2 ( 7 ) = 5 + 9 14 = 14 14 = 1
y 2 = b D 2 a = 5 81 2 ( 7 ) = 5 9 14 = 4 14 = 2 7
Ответ:1 и 2 7

Решение 8

y 39 y = 10
y ≠ 0
y 39 y = 10 | * y
y 2 39 = 10 y
y 2 10 y 39 = 0
D = b 2 4 a c = ( 10 ) 2 4 1 ( 39 ) = 100 + 156 = 256 > 0
y 1 = b + D 2 a = 10 + 256 2 1 = 10 + 16 2 = 26 2 = 13
y 2 = b D 2 a = 10 256 2 1 = 10 16 2 = 6 2 = 3
Ответ:3 и 13