$x^4-<!--\; -\; -->29x^2+100=0$
$x^2=y$, y ≥ 0
$y^2-<!--\; -\; -->29y+100=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->29{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->100=841-<!--\; -\; -->400=441>0$
$y_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{29+\sqrt{441}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{29+21}{2}=\frac{50}{2}=25$
$y_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{29-<!--\; -\; -->\sqrt{441}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{29-<!--\; -\; -->21}{2}=\frac{8}{2}=4$
$x^2=25$
x = ±5
или
$x^2=4$
x = ±2
Ответ: −5; −2; 2; 5.

$x^4-<!--\; -\; -->9x^2+20=0$
$x^2=y$, y ≥ 0
$y^2-<!--\; -\; -->9y+20=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->9{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->20=81-<!--\; -\; -->80=1>0$
$y_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{9+\sqrt{1}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{9+1}{2}=\frac{10}{2}=5$
$y_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{9-<!--\; -\; -->\sqrt{1}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{9-<!--\; -\; -->1}{2}=\frac{8}{2}=4$
$x^2=5$
$x=\pm \sqrt{5}$
или
$x^2=4$
x = ±2
Ответ: $-<!--\; -\; -->\sqrt{5};-<!--\; -\; -->2;2;\sqrt{5}$.

$x^4-<!--\; -\; -->2x^2-<!--\; -\; -->24=0$
$x^2=y$, y ≥ 0
$y^2-<!--\; -\; -->2y-<!--\; -\; -->24=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->2{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->24)=4+96=100>0$
$y_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{2+\sqrt{100}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{2+10}{2}=\frac{12}{2}=6$
$y_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{2-<!--\; -\; -->\sqrt{100}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{2-<!--\; -\; -->10}{2}=\frac{-<!--\; -\; -->8}{2}=-<!--\; -\; -->4$ − не удовлетворяет условию, так как y ≥ 0.
$x^2=6$
$x=\pm \sqrt{6}$
Ответ: $-<!--\; -\; -->\sqrt{6};\sqrt{6}$.

$x^4+3x^2-<!--\; -\; -->70=0$
$x^2=y$, y ≥ 0
$y^2+3y-<!--\; -\; -->70=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=3^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->70)=9+280=289>0$
$y_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->3+\sqrt{289}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->3+17}{2}=\frac{14}{2}=7$
$y_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->3-<!--\; -\; -->\sqrt{289}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->3-<!--\; -\; -->17}{2}=\frac{-<!--\; -\; -->20}{2}=-<!--\; -\; -->10$ − не удовлетворяет условию, так как y ≥ 0.
$x^2=7$
$x=\pm \sqrt{7}$
Ответ: $-<!--\; -\; -->\sqrt{7};\sqrt{7}$.

$9x^4-<!--\; -\; -->10x^2+1=0$
$x^2=y$, y ≥ 0
$9y^2-<!--\; -\; -->10y+1=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->10{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->9\ast <!--\; \ast \; -->1=100-<!--\; -\; -->36=64>0$
$y_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{10+\sqrt{64}}{2\ast <!--\; \ast \; -->9}=\frac{10+8}{18}=\frac{18}{18}=1$
$y_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{10-<!--\; -\; -->\sqrt{64}}{2\ast <!--\; \ast \; -->9}=\frac{10-<!--\; -\; -->8}{18}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$
$x^2=1$
x = ±1
или
$x^2=\frac{1}{9}$
$x=\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$
Ответ: $-<!--\; -\; -->1;-<!--\; -\; -->\sqrt{\frac{1}{3}};\sqrt{\frac{1}{3}};1$.

$2x^4-<!--\; -\; -->5x^2+2=0$
$x^2=y$, y ≥ 0
$2y^2-<!--\; -\; -->5y+2=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->5{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->2\ast <!--\; \ast \; -->2=25-<!--\; -\; -->16=9>0$
$y_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{5+\sqrt{9}}{2\ast <!--\; \ast \; -->2}=\frac{5+3}{4}=\frac{8}{4}=2$
$y_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{5-<!--\; -\; -->\sqrt{9}}{2\ast <!--\; \ast \; -->2}=\frac{5-<!--\; -\; -->3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
$x^2=2$
$x=\pm \sqrt{2}$
или
$x^2=\frac{1}{2}$
$x=\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$
Ответ: $-<!--\; -\; -->\sqrt{2};-<!--\; -\; -->\sqrt{\frac{1}{2}};\sqrt{\frac{1}{2}};\sqrt{2}$.