$x^4-<!--\; -\; -->5x^2+4=0$
$x^2=y$, y ≥ 0
$y^2-<!--\; -\; -->5y+4=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->5{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->4=25-<!--\; -\; -->16=9>0$
$y_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{5+\sqrt{9}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=4$
$y_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{5-<!--\; -\; -->\sqrt{9}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{5-<!--\; -\; -->3}{2}=\frac{2}{2}=1$
$x^2=4$
x = ±2
или
$x^2=1$
x = ±1
Ответ: −2; −1; 1; 2.

$x^4-<!--\; -\; -->5x^2+6=0$
$x^2=y$, y ≥ 0
$y^2-<!--\; -\; -->5y+6=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->5{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->6=25-<!--\; -\; -->24=1>0$
$y_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{5+\sqrt{1}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3$
$y_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{5-<!--\; -\; -->\sqrt{1}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{5-<!--\; -\; -->1}{2}=\frac{4}{2}=2$
$x^2=3$
$x=\pm \sqrt{3}$
или
$x^2=2$
$x=\pm \sqrt{2}$
Ответ: $-<!--\; -\; -->\sqrt{3};-<!--\; -\; -->\sqrt{2};\sqrt{2};\sqrt{3}$.

$x^4-<!--\; -\; -->8x^2-<!--\; -\; -->9=0$
$x^2=y$, y ≥ 0
$y^2-<!--\; -\; -->8y-<!--\; -\; -->9=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->8{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->9)=64+36=100>0$
$y_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{8+\sqrt{100}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{8+10}{2}=\frac{18}{2}=9$
$y_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{8-<!--\; -\; -->\sqrt{100}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{8-<!--\; -\; -->10}{2}=\frac{-<!--\; -\; -->2}{2}=-<!--\; -\; -->1$ − не удовлетворяет условию, так как y ≥ 0.
$x^2=9$
x = ±3
Ответ: −3; 3.

$x^4+14x^2-<!--\; -\; -->32=0$
$x^2=y$, y ≥ 0
$y^2+14y-<!--\; -\; -->32=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac={14}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->32)=196+128=324>0$
$y_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->14+\sqrt{324}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->14+18}{2}=\frac{4}{2}=2$
$y_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->14-<!--\; -\; -->\sqrt{324}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->14-<!--\; -\; -->18}{2}=\frac{-<!--\; -\; -->32}{2}=-<!--\; -\; -->16$ − не удовлетворяет условию, так как y ≥ 0.
$x^2=2$
$x=\pm \sqrt{2}$
Ответ: $-<!--\; -\; -->\sqrt{2};\sqrt{2}$.

$4x^4-<!--\; -\; -->9x^2+2=0$
$x^2=y$, y ≥ 0
$4y^2-<!--\; -\; -->9y+2=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->9{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->4\ast <!--\; \ast \; -->2=81-<!--\; -\; -->32=49>0$
$y_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{9+\sqrt{49}}{2\ast <!--\; \ast \; -->4}=\frac{9+7}{8}=\frac{16}{8}=2$
$y_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{9-<!--\; -\; -->\sqrt{49}}{2\ast <!--\; \ast \; -->4}=\frac{9-<!--\; -\; -->7}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$
$x^2=2$
$x=\pm \sqrt{2}$
или
$x^2=\frac{1}{4}$
$x=\pm \frac{1}{2}$
Ответ: $-<!--\; -\; -->\sqrt{2};-<!--\; -\; -->\frac{1}{2};\frac{1}{2};\sqrt{2}$.

$3x^4+8x^2-<!--\; -\; -->3=0$
$x^2=y$, y ≥ 0
$3y^2+8y-<!--\; -\; -->3=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=8^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->3\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->3)=64+36=100>0$
$y_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->8+\sqrt{100}}{2\ast <!--\; \ast \; -->3}=\frac{-<!--\; -\; -->8+10}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$
$y_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->8-<!--\; -\; -->\sqrt{100}}{2\ast <!--\; \ast \; -->3}=\frac{-<!--\; -\; -->8-<!--\; -\; -->10}{6}=\frac{-<!--\; -\; -->18}{6}=-<!--\; -\; -->3$ − не удовлетворяет условию, так как y ≥ 0.
$x^2=\frac{1}{3}$
$x=\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$
Ответ: $-<!--\; -\; -->\sqrt{\frac{1}{3}};\sqrt{\frac{1}{3}}$.