Докажите, что при всех допуустимых значениях переменной выражение $\frac{a^2 - 6}{(a - 2)^4} - \frac{7a - 4}{(a - 2)^4} + \frac{3a + 6}{(a - 2)^4}$ принимает положительные значения.
$\frac{a^2 - 6}{(a - 2)^4} - \frac{7a - 4}{(a - 2)^4} + \frac{3a + 6}{(a - 2)^4} = \frac{a^2 - 6 - (7a - 4) + 3a + 6}{(a - 2)^4} = \frac{a^2 - 6 - 7a + 4 + 3a + 6}{(a - 2)^4} = \frac{a^2 - 4a + 4}{(a - 2)^4} = \frac{(a - 2)^2}{(a - 2)^4} = \frac{1}{(a - 2)^2}$
$(a - 2)^2 ≠ 0$
a − 2 ≠ 0
a ≠ 2
так как числитель больше нуля (1 > 0) и знаменатель больше нуля ($(a - 2)^2 > 0$, при a ≠ 2), то выражение при любом допустимом значении переменной принимает положительные значения.
Пожауйста, оцените решение
