ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §3. Упражнения. Номер №83

Докажите, что при всех допуустимых значениях переменной выражение a 2 6 ( a 2 ) 4 7 a 4 ( a 2 ) 4 + 3 a + 6 ( a 2 ) 4 принимает положительные значения.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §3. Упражнения. Номер №83

Решение

a 2 6 ( a 2 ) 4 7 a 4 ( a 2 ) 4 + 3 a + 6 ( a 2 ) 4 = a 2 6 ( 7 a 4 ) + 3 a + 6 ( a 2 ) 4 = a 2 6 7 a + 4 + 3 a + 6 ( a 2 ) 4 = a 2 4 a + 4 ( a 2 ) 4 = ( a 2 ) 2 ( a 2 ) 4 = 1 ( a 2 ) 2
( a 2 ) 2 0
a − 20
a ≠ 2
так как числитель больше нуля (1 > 0) и знаменатель больше нуля ( ( a 2 ) 2 > 0 , при a ≠ 2), то выражение при любом допустимом значении переменной принимает положительные значения.