ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2019
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2019
Авторы: , , .
Издательство: "Вентана-Граф"
Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §3. Упражнения. Номер №84

Докажите, что при всех допустимых значениях переменной выражение $\frac{2 - b^2}{(b - 5)^6} - \frac{7 - 3b}{(b - 5)^6} + \frac{7b - 20}{(b - 5)^6}$ принимает отрицательные значения.

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §3. Упражнения. Номер №84

Решение

$\frac{2 - b^2}{(b - 5)^6} - \frac{7 - 3b}{(b - 5)^6} + \frac{7b - 20}{(b - 5)^6} = \frac{2 - b^2 - (7 - 3b) + 7b - 20}{(b - 5)^6} = \frac{2 - b^2 - 7 + 3b + 7b - 20}{(b - 5)^6} = \frac{-b^2 + 10b - 25}{(b - 5)^6} = \frac{-(b^2 - 10b + 25)}{(b - 5)^6} = \frac{-(b - 5)^2}{(b - 5)^6} = -\frac{1}{(b - 5)^4}$
$(b - 5)^6 ≠ 0$
b − 50
b ≠ 5
так как числитель больше нуля (1 > 0) и знаменатель больше нуля ($(b - 5)^4 > 0$, при b ≠ 5), то дробь $\frac{1}{(b - 5)^4}$при любом допустимом значении переменной принимает положительные значения, следовательно значение выражения $-\frac{1}{(b - 5)^4}$ принимает отрицательные значения.

Пожауйста, оцените решение