ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §22. Упражнения. Номер №755

Сократите дробь:
1) x 2 + x 6 x + 3 ;
2) x 4 x 2 10 x + 24 ;
3) 3 x 15 x 2 x 20 ;
4) x 2 3 x + 2 6 x 6 ;
5) x 2 7 x + 12 x 2 3 x ;
6) x 2 + 4 x x 2 + 2 x 8 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §22. Упражнения. Номер №755

Решение 1

x 2 + x 6 x + 3
x 2 + x 6 = 0
D = b 2 4 a c = 1 2 4 1 ( 6 ) = 1 + 24 = 25 > 0
x 1 = b + D 2 a = 1 + 25 2 1 = 1 + 5 2 = 4 2 = 2
x 2 = b D 2 a = 1 25 2 1 = 1 5 2 = 6 2 = 3
x 2 + x 6 = ( x 2 ) ( x ( 3 ) ) = ( x 2 ) ( x + 3 )
x 2 + x 6 x + 3 = ( x 2 ) ( x + 3 ) x + 3 = x 2
Ответ: x − 2

Решение 2

x 4 x 2 10 x + 24
x 2 10 x + 24 = 0
D = b 2 4 a c = ( 10 ) 2 4 1 24 = 100 + 96 = 4 > 0
x 1 = b + D 2 a = 10 + 4 2 1 = 10 + 2 2 = 12 2 = 6
x 2 = b D 2 a = 10 4 2 1 = 10 2 2 = 8 2 = 4
x 2 10 x + 24 = ( x 6 ) ( x 4 )
x 4 x 2 10 x + 24 = x 4 ( x 6 ) ( x 4 ) = 1 x 6
Ответ: 1 x 6

Решение 3

3 x 15 x 2 x 20
x 2 x 20 = 0
D = b 2 4 a c = ( 1 ) 2 4 1 ( 20 ) = 1 + 80 = 81 > 0
x 1 = b + D 2 a = 1 + 81 2 1 = 1 + 9 2 = 10 2 = 5
x 2 = b D 2 a = 1 81 2 1 = 1 9 2 = 8 2 = 4
x 2 x 20 = ( x 5 ) ( x ( 4 ) ) = ( x 5 ) ( x + 4 )
3 x 15 x 2 x 20 = 3 ( x 5 ) ( x 5 ) ( x + 4 ) = 3 x + 4
Ответ: 3 x + 4

Решение 4

x 2 3 x + 2 6 x 6
x 2 3 x + 2 = 0
D = b 2 4 a c = ( 3 ) 2 4 1 2 = 9 8 = 1 > 0
x 1 = b + D 2 a = 3 + 1 2 1 = 3 + 1 2 = 4 2 = 2
x 2 = b D 2 a = 3 1 2 1 = 3 1 2 = 2 2 = 1
x 2 3 x + 2 = ( x 2 ) ( x 1 )
x 2 3 x + 2 6 x 6 = ( x 2 ) ( x 1 ) 6 ( x 1 ) = x 2 6
Ответ: x 2 6

Решение 5

x 2 7 x + 12 x 2 3 x
x 2 7 x + 12 = 0
D = b 2 4 a c = ( 7 ) 2 4 1 12 = 49 48 = 1 > 0
x 1 = b + D 2 a = 7 + 1 2 1 = 7 + 1 2 = 8 2 = 4
x 2 = b D 2 a = 7 1 2 1 = 7 1 2 = 6 2 = 3
x 2 7 x + 12 = ( x 4 ) ( x 3 )
x 2 7 x + 12 x 2 3 x = ( x 4 ) ( x 3 ) x ( x 3 ) = x 4 x
Ответ: x 4 x

Решение 6

x 2 + 4 x x 2 + 2 x 8
x 2 + 2 x 8 = 0
D = b 2 4 a c = 2 2 4 1 ( 8 ) = 4 + 32 = 36 > 0
x 1 = b + D 2 a = 2 + 36 2 1 = 2 + 6 2 = 4 2 = 2
x 2 = b D 2 a = 2 36 2 1 = 2 6 2 = 8 2 = 4
x 2 + 2 x 8 = ( x 2 ) ( x ( 4 ) ) = ( x 2 ) ( x + 4 )
x 2 + 4 x x 2 + 2 x 8 = x ( x + 4 ) ( x 2 ) ( x + 4 ) = x x 2
Ответ: x x 2