Составьте квадратное уравнение, корни которого равны $3 - \sqrt{2}$ и $3 + \sqrt{2}$.
А) $x^2 + 6x - 7 = 0$
Б) $x^2 - 6x - 7 = 0$
В) $x^2 + 6x + 7 = 0$
Г) $x^2 - 6x + 7 = 0$
$x_1 = 3 - \sqrt{2}$
$x_1 = 3 + \sqrt{2}$
$x_1 + x_2 = -b$
$-b = 3 - \sqrt{2} + 3 + \sqrt{2} = 6$
b = −6
$x_1x_2 = c$
$c = (3 - \sqrt{2})(3 + \sqrt{2}) = 3^2 - (\sqrt{2})^2 = 9 - 2 = 7$
получим уравнение:
$x^2 - 6x + 7 = 0$
Ответ: Г) $x^2 - 6x + 7 = 0$
Пожауйста, оцените решение
