При каких значениях переменной принимают равные значения выражения (3x − 1)(x + 2) и (x − 12)(x − 4)?
А) −12,5; 2
Б) 12,5; −2
В) −25; 4
Г) 25; −4
(3x − 1)(x + 2) = (x − 12)(x − 4)
$3x^2 - x + 6x - 2 = x^2 - 12x - 4x + 48$
$3x^2 + 5x - 2 = x^2 - 16x + 48$
$3x^2 + 5x - 2 - x^2 + 16x - 48 = 0$
$2x^2 + 21x - 50 = 0$
$D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 * 2 * (-50) = 441 + 400 = 841 > 0$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-21 + \sqrt{841}}{2 * 2} = \frac{-21 + 29}{4} = \frac{8}{4} = 2$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-21 - \sqrt{841}}{2 * 2} = \frac{-21 - 29}{4} = \frac{-50}{4} = -12,5$
Ответ: А) −12,5; 2
Пожауйста, оцените решение
