В саду посадили рядами 48 деревьев с одинаковым количество деревьев в каждом ряду. Рядов оказалось на 8 меньше, чем деревьев в каждом из них. Сколько деревьев посадили в каждом ряду и сколько было рядов?
Пусть x (деревьев) − было в каждом ряду, тогда:
x − 8 (рядов) − посадили всего.
Так как, всегооо в саду посадили 48 деревьев, можно составить уравнение:
x(x − 8) = 48
$x^2 - 8x - 48 = 0$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 + x_2 = -b &\\
x_1x_2 = c &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 + x_2 = -(-8) &\\
x_1x_2 = -48 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 + x_2 = 8 &\\
x_1x_2 = -48 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 = 12 &\\
x_2 = -4 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$x = -4$ − не удовлетворяет условию задачи, так как количество деревьев не может быть отрицательным, тогда:
x = 12 (деревьев) − было в каждом ряду, тогда:
12 − 8 = 4 (ряда) − посадили всего.
Ответ: 12 деревьев, 4 ряда.
Пожауйста, оцените решение
