Корни x 1 и x 2 уравнения x 2 − a x + 8 = 0 удовлетворяют условию x 1 x 2 + x 2 x 1 = 5 2 . Найдите значение a.
x 2 − a x + 8 = 0 x 1 x 2 + x 2 x 1 = 5 2 x 1 + x 2 = − ( − a ) = a x 1 x 2 = 8 x 1 x 2 + x 2 x 1 = x 1 2 + x 2 2 x 1 x 2 = x 1 2 + x 2 2 + 2 x 1 x 2 − 2 x 1 x 2 x 1 x 2 = ( x 1 2 + 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) − 2 x 1 x 2 x 1 x 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 x 2 x 1 x 2 = 5 2 a 2 − 2 ∗ 8 8 = 5 2 a 2 − 16 8 = 5 2 |* 8 a 2 − 16 = 5 ∗ 4 a 2 − 16 = 20 a 2 = 20 + 16 a 2 = 36 a = ±6 Ответ: a = ±6
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
