$2x^2 - 15x + 4 = 0$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} &\\ x_1x_2 = \frac{c}{a} & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 + x_2 = -\frac{-15}{2} &\\ x_1x_2 = \frac{4}{2} & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 + x_2 = \frac{15}{2} &\\ x_1x_2 = 2 & \end{cases} \end{equation*}$
пусть $y_1$ и $y_2$ − корни полученного уравнения, значит можно записать равенства:
$y_1 = 2x_1$
$y_2 = 2x_2$
найдем сумму и произведение корней:
$y_1 + y_2 = 2x_1 + 2x_2 = 2(x_1 + x_2) = 2 * \frac{15}{2} = 15$
$y_1y_2 = 2x_1 * 2x_2 = 4x_1x_2 = 4 * 2 = 8$
$y_1 + y_2 = -b = 15$
$b = -15$ − второй коэффициент
$y_1y_2 = 8$ − свободный член
тогда получим уравнение:
$y^2 - 15y + 8 = 0$