ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §21. Упражнения. Номер №736

Составьте квадратное уравнение, корни которого в 2 раза больше соответствующих корней уравнения 2 x 2 15 x + 4 = 0 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §21. Упражнения. Номер №736

Решение

2 x 2 15 x + 4 = 0
{ x 1 + x 2 = b a x 1 x 2 = c a
{ x 1 + x 2 = 15 2 x 1 x 2 = 4 2
{ x 1 + x 2 = 15 2 x 1 x 2 = 2
пусть y 1 и y 2 − корни полученного уравнения, значит можно записать равенства:
y 1 = 2 x 1
y 2 = 2 x 2
найдем сумму и произведение корней:
y 1 + y 2 = 2 x 1 + 2 x 2 = 2 ( x 1 + x 2 ) = 2 15 2 = 15
y 1 y 2 = 2 x 1 2 x 2 = 4 x 1 x 2 = 4 2 = 8
y 1 + y 2 = b = 15
b = 15 − второй коэффициент
y 1 y 2 = 8 − свободный член
тогда получим уравнение:
y 2 15 y + 8 = 0