$x^2-<!--\; -\; -->12x+4=0$
$\{\begin{array}{ll}{x}_1+x_2=-<!--\; -\; -->b& \\ x_1{x}_2=c& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}{x}_1+x_2=-<!--\; -\; -->(-<!--\; -\; -->12)& \\ x_1{x}_2=4& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}{x}_1+x_2=12& \\ x_1{x}_2=4& \end{array}$
пусть $y_1$ и $y_2$ − корни полученного уравнения, значит можно записать равенства:
$y_1=x_1+3$
$y_2=x_2+3$
найдем сумму и произведение корней:
$y_1+y_2=x_1+3+x_2+3=x_1+x_2+6=12+6=18$
$y_1{y}_2=(x_1+3)(x_2+3)=x_1{x}_2+3x_2+3x_1+9=x_1{x}_2+3(x_2+x_1)+9=4+3\ast <!--\; \ast \; -->12+9=4+36+9=49$
$y_1+y_2=-<!--\; -\; -->b=18$
b = −18 − второй коэффициент
$y_1{y}_2=49$ − свободный член
тогда получим уравнение:
$y^2-<!--\; -\; -->18y+49=0$