$x^2+8x-<!--\; -\; -->3=0$
$\{\begin{array}{ll}{x}_1+x_2=-<!--\; -\; -->b& \\ x_1{x}_2=c& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}{x}_1+x_2=-<!--\; -\; -->8& \\ x_1{x}_2=-<!--\; -\; -->3& \end{array}$
пусть $y_1$ и $y_2$ − корни полученного уравнения, значит можно записать равенства:
$y_1=x_1-<!--\; -\; -->2$
$y_2=x_2-<!--\; -\; -->2$
найдем сумму и произведение корней:
$y_1+y_2=x_1-<!--\; -\; -->2+x_2-<!--\; -\; -->2=x_1+x_2-<!--\; -\; -->4=-<!--\; -\; -->8-<!--\; -\; -->4=-<!--\; -\; -->12$
$y_1{y}_2=(x_1-<!--\; -\; -->2)(x_2-<!--\; -\; -->2)=x_1{x}_2-<!--\; -\; -->2x_2-<!--\; -\; -->2x_1+4=x_1{x}_2-<!--\; -\; -->2(x_2+x_1)+4=-<!--\; -\; -->3-<!--\; -\; -->2\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->8)+4=-<!--\; -\; -->3+16+4=17$
$y_1+y_2=-<!--\; -\; -->b=-<!--\; -\; -->12$
b = 12 − второй коэффициент
$y_1{y}_2=17$ − свободный член
тогда получим уравнение:
$y^2+12y+17=0$