ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §21. Упражнения. Номер №732

Известно, что x 1 и x 2 − корни уравнения x 2 + 5 x 16 = 0 . Не решая уравнение, найдите значение выражения:
1) x 1 2 x 2 + x 2 2 x 1 ;
2) x 2 x 1 + x 1 x 2 ;
3) | x 2 x 1 | .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §21. Упражнения. Номер №732

Решение 1

x 2 + 5 x 16 = 0
x 1 + x 2 = b
x 1 + x 2 = 5
x 1 x 2 = c
x 1 x 2 = 16
x 1 2 x 2 + x 2 2 x 1 = x 1 x 2 ( x 1 + x 2 ) = 16 ( 5 ) = 80

Решение 2

x 1 + x 2 = 5
x 1 x 2 = 16
x 2 x 1 + x 1 x 2 = x 2 2 + x 1 2 x 1 x 2 = x 2 2 + x 1 2 + 2 x 1 x 2 2 x 1 x 2 x 1 x 2 = ( x 2 2 + 2 x 1 x 2 + x 1 2 ) 2 x 1 x 2 x 1 x 2 = ( x 2 + x 1 ) 2 2 x 1 x 2 x 1 x 2 = ( 5 ) 2 2 ( 16 ) 16 = 25 + 32 16 = 57 16 = 3 9 16

Решение 3

| x 2 x 1 |
( | x 2 x 1 | ) 2 = x 2 2 2 x 2 x 1 + x 1 2 = x 2 2 + 2 x 2 x 1 + x 1 2 4 x 2 x 1 = ( x 2 + x 1 ) 2 4 x 1 x 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 4 x 1 x 2 = ( 5 ) 2 4 ( 16 ) = 25 + 64 = 89
| x 2 x 1 | = 89