Найдите, пользуясь теоремой, обратной теореме Виета, корни уравнения:
1) $7x^2 + 11x - 18 = 0$;
2) $9x^2 - 5x - 4 = 0$.
$7x^2 + 11x - 18 = 0$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} &\\
x_1x_2 = \frac{c}{a} &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 + x_2 = -\frac{11}{7} &\\
x_1x_2 = \frac{-18}{7} &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 + x_2 = -1\frac{4}{7} &\\
x_1x_2 = -2\frac{4}{7} &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 = -2\frac{4}{7} &\\
x_2 = 1 &
\end{cases}
\end{equation*}$
Ответ: $-2\frac{4}{7}; 1$.
$9x^2 - 5x - 4 = 0$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} &\\
x_1x_2 = \frac{c}{a} &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 + x_2 = -\frac{-5}{9} &\\
x_1x_2 = \frac{-4}{9} &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 + x_2 = \frac{5}{9} &\\
x_1x_2 = -\frac{4}{9} &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 = -\frac{4}{9} &\\
x_2 = 1 &
\end{cases}
\end{equation*}$
Ответ: $-\frac{4}{9}; 1$.
Пожауйста, оцените решение