Применяя теорему, обратную теореме Виета, решите уравнение:
1) $x^2 - 10x + 24 = 0$;
2) $x^2 + 6x + 8 = 0$;
3) $x^2 - 2x - 8 = 0$;
4) $x^2 + x - 12 = 0$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §21. Упражнения. Номер №723

Решение 1

$x^2 - 10x + 24 = 0$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 + x_2 = -b &\\ x_1x_2 = c & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 + x_2 = -(-10) &\\ x_1x_2 = 24 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 + x_2 = 10 &\\ x_1x_2 = 24 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 = 4 &\\ x_2 = 6 & \end{cases} \end{equation*}$
Ответ: 4; 6.

Решение 2

$x^2 + 6x + 8 = 0$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 + x_2 = -b &\\ x_1x_2 = c & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 + x_2 = -6 &\\ x_1x_2 = 8 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 = -4 &\\ x_2 = -2 & \end{cases} \end{equation*}$
Ответ: −4; −2.

Решение 3

$x^2 - 2x - 8 = 0$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 + x_2 = -b &\\ x_1x_2 = c & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 + x_2 = -(-2) &\\ x_1x_2 = -8 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 + x_2 = 2 &\\ x_1x_2 = -8 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 = -2 &\\ x_2 = -4 & \end{cases} \end{equation*}$
Ответ: −2; 4.

Решение 4

$x^2 + x - 12 = 0$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 + x_2 = -b &\\ x_1x_2 = c & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 + x_2 = -1 &\\ x_1x_2 = -12 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 = -4 &\\ x_2 = 3 & \end{cases} \end{equation*}$
Ответ: −4; 3.