$x^2+bx+c=0$
$x_1=2$
$x_2=5$
$x_1+x_2=-<!--\; -\; -->b$
2 + 5 = −b
7 = −b
b = −7
$x_1{x}_2=с$
2 * 5 = c
c = 10
$x^2-<!--\; -\; -->7x+10=0$
Ответ: $x^2-<!--\; -\; -->7x+10=0$

$x^2+bx+c=0$
$x_1=-<!--\; -\; -->\frac{1}{3}$
$x_2=2$
$x_1+x_2=-<!--\; -\; -->b$
$-<!--\; -\; -->\frac{1}{3}+2=-<!--\; -\; -->b$
$-<!--\; -\; -->\frac{1}{3}+\frac{6}{3}=-<!--\; -\; -->b$
$\frac{5}{3}=-<!--\; -\; -->b$
$b=-<!--\; -\; -->\frac{5}{3}$
$x_1{x}_2=с$
$-<!--\; -\; -->\frac{1}{3}\ast <!--\; \ast \; -->2=c$
$c=-<!--\; -\; -->\frac{2}{3}$
$x^2-<!--\; -\; -->\frac{5}{3}x-<!--\; -\; -->\frac{2}{3}=0$ |* 3
$3x^2-<!--\; -\; -->5x-<!--\; -\; -->2=0$
Ответ: $3x^2-<!--\; -\; -->5x-<!--\; -\; -->2=0$

$x^2+bx+c=0$
$x_1=-<!--\; -\; -->0,2$
$x_2=-<!--\; -\; -->10$
$x_1+x_2=-<!--\; -\; -->b$
−0,2 + (−10) = −b
−10,2 = −b
b = 10,2
$x_1{x}_2=с$
−0,2 * (−10) = c
c = 2
$x^2+10,2x+2=0$ |* 10
$10x^2+102x+20=0$
Ответ: $10x^2+102x+20=0$

$x^2+bx+c=0$
$x_1=2-<!--\; -\; -->\sqrt{3}$
$x_2=2+\sqrt{3}$
$x_1+x_2=-<!--\; -\; -->b$
$2-<!--\; -\; -->\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=-<!--\; -\; -->b$
$4=-<!--\; -\; -->b$
$b=-<!--\; -\; -->4$
$x_1{x}_2=с$
$(2-<!--\; -\; -->\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=c$
$c=2^2-<!--\; -\; -->(\sqrt{3}{)}^2$
c = 4 − 3
c = 1
$x^2-<!--\; -\; -->4x+1=0$
Ответ: $x^2-<!--\; -\; -->4x+1=0$

$x^2+bx+c=0$
$x_1=0$
$x_2=6$
$x_1+x_2=-<!--\; -\; -->b$
0 + 6 = −b
6 = −b
b = −6
$x_1{x}_2=с$
0 * 6 = c
c = 0
$x^2-<!--\; -\; -->6x+0=0$
$x^2-<!--\; -\; -->6x=0$
Ответ: $x^2-<!--\; -\; -->6x=0$

$x^2+bx+c=0$
$x_1=-<!--\; -\; -->\sqrt{7}$
$x_2=\sqrt{7}$
$x_1+x_2=-<!--\; -\; -->b$
$-<!--\; -\; -->\sqrt{7}+\sqrt{7}=-<!--\; -\; -->b$
b = 0
$x_1{x}_2=с$
$-<!--\; -\; -->\sqrt{7}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{7}=c$
$c=-<!--\; -\; -->\sqrt{49}$
c = −7
$x^2+0x-<!--\; -\; -->7=0$
$x^2-<!--\; -\; -->7=0$
Ответ: $x^2-<!--\; -\; -->7=0$