$x^2+bx+c=0$
$x_1=-<!--\; -\; -->7$
$x_2=-<!--\; -\; -->8$
$x_1+x_2=-<!--\; -\; -->b$
−7 + (−8) = −b
−15 = −b
b = 15
$x_1{x}_2=с$
−7 * (−8) = c
c = 56
$x^2+15x+56=0$
Ответ: $x^2+15x+56=0$

$x^2+bx+c=0$
$x_1=5$
$x_2=-<!--\; -\; -->0,4$
$x_1+x_2=-<!--\; -\; -->b$
5 + (−0,4) = −b
4,6 = −b
b = −4,6
$x_1{x}_2=с$
5 * (−0,4) = c
c = −2
$x^2-<!--\; -\; -->4,6x-<!--\; -\; -->2=0$ |* 10
$10x^2-<!--\; -\; -->46x-<!--\; -\; -->20=0$
Ответ: $10x^2-<!--\; -\; -->46x-<!--\; -\; -->20=0$

$x^2+bx+c=0$
$x_1=\frac{1}{2}$
$x_2=\frac{2}{3}$
$x_1+x_2=-<!--\; -\; -->b$
$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=-<!--\; -\; -->b$
$\frac{3}{6}+\frac{4}{6}=-<!--\; -\; -->b$
$\frac{7}{6}=-<!--\; -\; -->b$
$b=-<!--\; -\; -->\frac{7}{6}$
$x_1{x}_2=с$
$\frac{1}{2}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{2}{3}=c$
$c=\frac{1}{3}$
$x^2-<!--\; -\; -->\frac{7}{6}x+\frac{1}{3}=0$ |* 6
$6x^2-<!--\; -\; -->7x+2=0$
Ответ: $6x^2-<!--\; -\; -->7x+2=0$

$x^2+bx+c=0$
$x_1=5-<!--\; -\; -->\sqrt{10}$
$x_2=5+\sqrt{10}$
$x_1+x_2=-<!--\; -\; -->b$
$5-<!--\; -\; -->\sqrt{10}+5+\sqrt{10}=-<!--\; -\; -->b$
10 = −b
b = −10
$x_1{x}_2=с$
$(5-<!--\; -\; -->\sqrt{10})(5+\sqrt{10})=c$
$c=5^2-<!--\; -\; -->(\sqrt{10}{)}^2$
c = 25 − 10
c = 15
$x^2-<!--\; -\; -->10x+15=0$
Ответ: $x^2-<!--\; -\; -->10x+15=0$