Применяя теорему, обратную теореме Виета, определите, являются ли корнями уравнения:
1) $x^2 + 2x - 3 = 0$ числа 1 и −2;
2) $x^2 + 5x + 6 = 0$ числа −2 и −3.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §21. Упражнения. Номер №710

Решение 1

$x^2 + 2x - 3 = 0$
$x_1 = 1$
$x_2 = -2$
$x_1 + x_2 = -b = -2$
1 + (−2) = −2
−1 = −2 − неверно
$x_1x_2 = с = -3$
1 * (−2) = −3
−2 = −3 − неверно
Ответ: числа 1 и −2 не являются корнями уравнения

Решение 2

$x^2 + 5x + 6 = 0$
$x_1 = -2$
$x_2 = -3$
$x_1 + x_2 = -b = -5$
−2 + (−3) = −5
−5 = −5 − верно
$x_1x_2 = с = 6$
−2 * (−3) = 6
6 = 6 − верно
Ответ: числа −2 и −3 являются корнями уравнения