$6x^2 + 5x - \frac{1}{x + 1} = 1 - \frac{1}{x + 1}$
x + 1 ≠ 0
x ≠ −1
$6x^2 + 5x - \frac{1}{x + 1} - 1 + \frac{1}{x + 1} = 0$
$6x^2 + 5x - 1 = 0$
$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 6 * (-1) = 25 + 24 = 49 > 0$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 * 6} = \frac{-5 + 7}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 * 6} = \frac{-5 - 7}{12} = \frac{-12}{12} = -1$ − не явлется корнем
Ответ: $\frac{1}{6}$

$5x^2 - 14(\sqrt{x})^2 - 3 = 0$
x ≥ 0
$5x^2 - 14x - 3 = 0$
$D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 * 5 * (-3) = 196 + 60 = 256 > 0$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 + \sqrt{256}}{2 * 5} = \frac{14 + 16}{10} = \frac{30}{10} = 3$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 - \sqrt{256}}{2 * 5} = \frac{14 - 16}{10} = \frac{-2}{10} = -0,2 < 0$ − не удовлетворяет условию, так как x ≥ 0
Ответ: 3