Пусть x (обезьян) − было всего, тогда:
$(\frac{1}{8}x)^2$ − резвилась в роще.
Зная, что оставшиеся 12 обезьян прыгали по лианам, можно составить уравнение:
$x - (\frac{1}{8}x)^2 = 12$
$-\frac{1}{64}x^2 + x - 12 = 0$ |(−64)
$x^2 - 64x + 768 = 0$
$D = b^2 - 4ac = (-64)^2 - 4 * 1 * 768 = 4096 - 3072 = 1024 > 0$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{64 + \sqrt{1024}}{2 * 1} = \frac{64 + 32}{2} = \frac{96}{2} = 48$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{64 - \sqrt{1024}}{2 * 1} = \frac{64 - 32}{2} = \frac{32}{2} = 16$
*Ответ:** было либо 16, либо 48 обезьян.