Пусть x (обезьян) − было всего, тогда:
$(\frac{1}{8}x{)}^2$ − резвилась в роще.
Зная, что оставшиеся 12 обезьян прыгали по лианам, можно составить уравнение:
$x-<!--\; -\; -->(\frac{1}{8}x{)}^2=12$
$-<!--\; -\; -->\frac{1}{64}{x}^2+x-<!--\; -\; -->12=0$ |(−64)
$x^2-<!--\; -\; -->64x+768=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->64{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->768=4096-<!--\; -\; -->3072=1024>0$
$x_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{64+\sqrt{1024}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{64+32}{2}=\frac{96}{2}=48$
$x_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{64-<!--\; -\; -->\sqrt{1024}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{64-<!--\; -\; -->32}{2}=\frac{32}{2}=16$
*Ответ:** было либо 16, либо 48 обезьян.