Пусть x (см) − ширина прямоугольника, тогда:
$18x (см^2)$ − площадь прямоугольника;
$x^2 (см^2)$ − площадь отрезанного квадрата.
Так как, площадь оставшейся части прямоугольника составляет 72 $см^2$, можно составить уравнение:
$18x - x^2 = 72$
$-x^2 + 18x - 72 = 0$
$D = b^2 - 4ac = 18^2 - 4 * (-1) * (-72) = 324 - 288 = 36 > 0$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-18 + \sqrt{36}}{2 * (-1)} = \frac{-18 + 6}{-2} = \frac{-12}{-2} = 6$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-18 - \sqrt{36}}{2 * (-1)} = \frac{-18 - 6}{-2} = \frac{-24}{-2} = 12$
Получается, что сторона листа бумаги может быть либо 6 см, либо 12 см.
Ответ: 6 см или 12 см