$a^2{x}^2+4ax-<!--\; -\; -->5=0$
$x=\frac{1}{4}$:
$a^2\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{1}{4}{)}^2+4a\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{4}-<!--\; -\; -->5=0$
$\frac{1}{16}{a}^2+a-<!--\; -\; -->5=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=1^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{16}\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->5)=1+\frac{5}{4}=1+1,25=2,25>0$
$a_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->1+\sqrt{2,25}}{2\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{16}}=\frac{-<!--\; -\; -->1+1,5}{\frac{1}{8}}=0,5\ast <!--\; \ast \; -->8=4$
$a_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->1-<!--\; -\; -->\sqrt{2,25}}{2\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{16}}=\frac{-<!--\; -\; -->1-<!--\; -\; -->1,5}{\frac{1}{8}}=-<!--\; -\; -->2,5\ast <!--\; \ast \; -->8=-<!--\; -\; -->20$
Ответ: при a = −20 и a = 4