$x^2+3x\sqrt{2}+4=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(3\sqrt{2}{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->4=9\ast <!--\; \ast \; -->2-<!--\; -\; -->16=18-<!--\; -\; -->16=2>0$
$x_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->3\sqrt{2}+\sqrt{2}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->2\sqrt{2}}{2}=-<!--\; -\; -->\sqrt{2}$
$x_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{-<!--\; -\; -->3\sqrt{2}-<!--\; -\; -->\sqrt{2}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{-<!--\; -\; -->4\sqrt{2}}{2}=-<!--\; -\; -->2\sqrt{2}$
Ответ: $x=-<!--\; -\; -->2\sqrt{2}$ и $x=-<!--\; -\; -->\sqrt{2}$

$x^2-<!--\; -\; -->x(\sqrt{3}+2)+2\sqrt{3}=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(\sqrt{3}+2{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->1\ast <!--\; \ast \; -->2\sqrt{3}=3+4\sqrt{3}+4-<!--\; -\; -->8\sqrt{3}=3-<!--\; -\; -->4\sqrt{3}+4=(\sqrt{3}-<!--\; -\; -->2{)}^2>0$
$x_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{\sqrt{3}+2+\sqrt{(\sqrt{3}-<!--\; -\; -->2{)}^2}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-<!--\; -\; -->2}{2}=\frac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$
$x_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{\sqrt{3}+2-<!--\; -\; -->\sqrt{(\sqrt{3}-<!--\; -\; -->2{)}^2}}{2\ast <!--\; \ast \; -->1}=\frac{\sqrt{3}+2-<!--\; -\; -->(\sqrt{3}-<!--\; -\; -->2)}{2}=\frac{\sqrt{3}+2-<!--\; -\; -->\sqrt{3}+2}{2}=\frac{4}{2}=2$
Ответ: $x=\sqrt{3}$ и x = 2

$\frac{2x^2+x}{3}-<!--\; -\; -->\frac{x+3}{4}=x-<!--\; -\; -->1$ |* 12
$4(2x^2+x)-<!--\; -\; -->3(x+3)=12(x-<!--\; -\; -->1)$
$8x^2+4x-<!--\; -\; -->3x-<!--\; -\; -->9=12x-<!--\; -\; -->12$
$8x^2+x-<!--\; -\; -->9-<!--\; -\; -->12x+12=0$
$8x^2-<!--\; -\; -->11x+3=0$
$D=b^2-<!--\; -\; -->4ac=(-<!--\; -\; -->11{)}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->8\ast <!--\; \ast \; -->3=121-<!--\; -\; -->96=25>0$
$x_1=\frac{-<!--\; -\; -->b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{11+\sqrt{25}}{2\ast <!--\; \ast \; -->8}=\frac{11+5}{16}=\frac{16}{16}=1$
$x_2=\frac{-<!--\; -\; -->b-<!--\; -\; -->\sqrt{D}}{2a}=\frac{11-<!--\; -\; -->\sqrt{25}}{2\ast <!--\; \ast \; -->8}=\frac{11-<!--\; -\; -->5}{16}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$
Ответ: $x=\frac{3}{8}$ и x = 1