Пусть x − меньшее число, тогда:
x + 8 − большее число.
Так как, произведение данных чисел равно 84, можно составить уравнение:
x(x + 8) = 84
$x^2 + 8x - 84 = 0$
$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * 1 * (-84) = 64 + 336 = 400 > 0$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{400}}{2 * 1} = \frac{-8 + 20}{2} = \frac{12}{2} = 6$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{400}}{2 * 1} = \frac{-8 - 20}{2} = \frac{-28}{2} = -14$
Если x = 6 − меньшее число, то:
x + 8 = 6 + 8 = 14 − большее число.
Если x = −14 − меньшее число, то:
x + 8 = −14 + 8 = −6 − большее число.
Ответ: 6 и 14; −14 и −6.