Пусть x (см) − ширина прямоугольника, тогда:
x + 9 (см) − длина прямоугольника.
Так как, площадь прямоугольника равна 70 $см^2$, можно составить уравнение:
x(x + 9) = 70
$x^2 + 9x - 70 = 0$
$D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 * 1 * (-70) = 81 + 280 = 361 > 0$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{361}}{2 * 1} = \frac{-9 + 19}{2} = \frac{10}{2} = 5$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{361}}{2 * 1} = \frac{-9 - 19}{2} = \frac{-28}{2} = -14$ − не подходит, так как ширина прямоугольника не может быть отрицательной.
Тогда:
x = 5 (см) − ширина прямоугольника;
x + 9 = 5 + 9 = 14 (см) − длина прямоугольника;
P = 2(5 + 14) = 2 * 19 = 38 (см) − периметр прямоугольника.
Ответ: 38 см