Решите уравнение:
1) $(x - 4)^{2} = 4 x - 11$ ;
2) $(x + 5)^{2} + (x - 7) (x + 7) = 6 x - 19$ ;
3) (3x − 1)(x + 4) = (2x + 3)(x + 3) − 17.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №664

Решение 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

$(x - 4)^{2} = 4 x - 11$
$x^{2} - 8 x + 16 - 4 x + 11 = 0$
$x^{2} - 12 x + 27 = 0$
$D = b^{2} - 4 a c = (- 12)^{2} - 4 * 1 * 27 = 144 - 108 = 36 > 0$
$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{D}}{2 a} = \frac{12 + \sqrt{36}}{2 * 1} = \frac{12 + 6}{2} = \frac{18}{2} = 9$
$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{D}}{2 a} = \frac{12 - \sqrt{36}}{2 * 1} = \frac{12 - 6}{2} = \frac{6}{2} = 3$
Ответ: при x = 3 и x = 9

Решение 2

$(x + 5)^{2} + (x - 7) (x + 7) = 6 x - 19$
$x^{2} + 10 x + 25 + x^{2} - 49 - 6 x + 19 = 0$
$2 x^{2} + 4 x - 5 = 0$
$D = b^{2} - 4 a c = 4^{2} - 4 * 2 * (- 5) = 16 + 40 = 56 > 0$
$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{D}}{2 a} = \frac{- 4 + \sqrt{56}}{2 * 2} = \frac{- 4 + \sqrt{4 * 14}}{4} = \frac{- 4 + 2 \sqrt{14}}{4} = \frac{2 (- 2 + \sqrt{14})}{4} = \frac{- 2 + \sqrt{14}}{2}$
$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{D}}{2 a} = \frac{- 4 - \sqrt{56}}{2 * 2} = \frac{- 4 - \sqrt{4 * 14}}{4} = \frac{- 4 - 2 \sqrt{14}}{4} = \frac{2 (- 2 - \sqrt{14})}{4} = \frac{- 2 - \sqrt{14}}{2}$
Ответ: при $x = \frac{- 2 - \sqrt{14}}{2}$ и $x = \frac{- 2 + \sqrt{14}}{2}$

Решение 3

(3x − 1)(x + 4) = (2x + 3)(x + 3) − 17
$3 x^{2} - x + 12 x - 4 = 2 x^{2} + 3 x + 6 x + 9 - 17$
$3 x^{2} + 11 x - 4 = 2 x^{2} + 9 x - 8$
$3 x^{2} + 11 x - 4 - 2 x^{2} - 9 x + 8 = 0$
$x^{2} + 2 x + 4 = 0$
$D = b^{2} - 4 a c = 2^{2} - 4 * 1 * 4 = 4 - 16 = - 12 < 0$
Ответ: нет корней

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №664

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №664

Решение 1

Решение 2

Решение 3