1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №663
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №663

Найдите корни уравнения:
1) (2x − 5)(x + 2) = 18;
2) ( 4 x − 3 ) 2 + ( 3 x − 1 ) ( 3 x + 1 ) = 9 ;
3) ( x + 3 ) 2 − ( 2 x − 1 ) 2 = 16 ;
4) ( x − 6 ) 2 − 2 x ( x + 3 ) = 30 − 12 x ;
5) (x + 7)(x − 8) − (4x + 1)(x − 2) = −21x;
6) (2x − 1)(2x + 1) − x(1 − x) = 2x(x + 1).

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №663

Решение 1

(2x − 5)(x + 2) = 18
2 x 2 − 5 x + 4 x − 10 − 18 = 0
2 x 2 − x − 28 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 1 ) 2 − 4 ∗ 2 ∗ ( − 28 ) = 1 + 224 = 225 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 1 + 225 2 ∗ 2 = 1 + 15 4 = 16 4 = 4
x 2 = − b − D 2 a = 1 − 225 2 ∗ 2 = 1 − 15 4 = − 14 4 = − 7 2 = − 3 , 5
Ответ: при x = −3,5 и x = 4

Решение 2

( 4 x − 3 ) 2 + ( 3 x − 1 ) ( 3 x + 1 ) = 9
16 x 2 − 24 x + 9 + 9 x 2 − 1 − 9 = 0
25 x 2 − 24 x − 1 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 24 ) 2 − 4 ∗ 25 ∗ ( − 1 ) = 576 + 100 = 676 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 24 + 676 2 ∗ 25 = 24 + 26 50 = 50 50 = 1
x 2 = − b − D 2 a = 24 − 676 2 ∗ 25 = 24 − 26 50 = − 2 50 = − 1 25
Ответ: при x = − 1 25 и x = 1

Решение 3

( x + 3 ) 2 − ( 2 x − 1 ) 2 = 16
x 2 + 6 x + 9 − ( 4 x 2 − 4 x + 1 ) = 16
x 2 + 6 x + 9 − 4 x 2 + 4 x − 1 − 16 = 0
− 3 x 2 + 10 x − 8 = 0
D = b 2 − 4 a c = 10 2 − 4 ∗ ( − 3 ) ∗ ( − 8 ) = 100 − 96 = 4 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 10 + 4 2 ∗ ( − 3 ) = − 10 + 2 − 6 = − 8 − 6 = 4 3 = 1 1 3
x 2 = − b − D 2 a = − 10 − 4 2 ∗ ( − 3 ) = − 10 − 2 − 6 = − 12 − 6 = 2
Ответ: при x = 1 1 3 и x = 2

Решение 4

( x − 6 ) 2 − 2 x ( x + 3 ) = 30 − 12 x
x 2 − 12 x + 36 − 2 x 2 − 6 x − 30 + 12 x = 0
− x 2 − 6 x + 6 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 6 ) 2 − 4 ∗ ( − 1 ) ∗ 6 = 36 + 24 = 60 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 6 + 60 2 ∗ ( − 1 ) = 6 + 4 ∗ 15 − 2 = 6 + 2 15 − 2 = − 2 ( 3 + 15 ) 2 = − 3 − 15
x 2 = − b − D 2 a = 6 − 60 2 ∗ ( − 1 ) = 6 − 4 ∗ 15 − 2 = 6 − 2 15 − 2 = − 2 ( 3 − 15 ) 2 = − 3 + 15
Ответ: при x = − 3 − 15 и x = − 3 + 15

Решение 5

(x + 7)(x − 8) − (4x + 1)(x − 2) = −21x
x 2 + 7 x − 8 x − 56 − ( 4 x 2 + x − 8 x − 2 ) + 21 x = 0
x 2 − x − 56 − 4 x 2 − x + 8 x + 2 + 21 x = 0
− 3 x 2 + 27 x − 54 = 0 |: (−3)
x 2 − 9 x + 18 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 9 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 18 = 81 − 72 = 9 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 9 + 9 2 ∗ 1 = 9 + 3 2 = 12 2 = 6
x 2 = − b − D 2 a = 9 − 9 2 ∗ 1 = 9 − 3 2 = 6 2 = 3
Ответ: при x = 3 и x = 6

Решение 6

(2x − 1)(2x + 1) − x(1 − x) = 2x(x + 1)
4 x 2 − 1 − x + x 2 = 2 x 2 + 2 x
5 x 2 − x − 1 − 2 x 2 − 2 x = 0
3 x 2 − 3 x − 1 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 3 ) 2 − 4 ∗ 3 ∗ ( − 1 ) = 9 + 12 = 21 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 3 + 21 2 ∗ 3 = 3 + 21 6
x 2 = − b − D 2 a = 3 − 21 2 ∗ 3 = 3 − 21 6
Ответ: при x = 3 − 21 6 и x = 3 + 21 6




Нашли ошибку?