При каких значениях переменной:
1) значение двучлена 4x + 4 равно значению трехчлена $3x^2 + 5x - 10$;
2) значения трехчленов $10p^2 + 10p + 8$ и $3p^2 - 10p + 11$ равны?
$4x + 4 = 3x^2 + 5x - 10$
$4x + 4 - 3x^2 - 5x + 10 = 0$
$-3x^2 - x + 14 = 0$
$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * (-3) * 14 = 1 + 168 = 169 > 0$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{169}}{2 * (-3)} = \frac{1 + 13}{-6} = \frac{14}{-6} = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{169}}{2 * (-3)} = \frac{1 - 13}{-6} = \frac{-12}{-6} = 2$
Ответ: при $x = -2\frac{1}{3}$ и x = 2
$10p^2 + 10p + 8 = 3p^2 - 10p + 11$
$10p^2 + 10p + 8 - 3p^2 + 10p - 11 = 0$
$7p^2 + 20p - 3 = 0$
$D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 * 7 * (-3) = 400 + 84 = 484 > 0$
$p_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 + \sqrt{484}}{2 * 7} = \frac{-20 + 22}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$
$p_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 - \sqrt{484}}{2 * 7} = \frac{-20 - 22}{14} = \frac{-42}{14} = -3$
Ответ: при p = −3 и $p = \frac{1}{7}$
Пожауйста, оцените решение