Какое из данных уравнений имеет 2 корня: 1) x 2 + 4 x + 8 = 0 ; 2) 3 x 2 − 4 x − 1 = 0 ; 3) 4 x 2 − 12 x + 9 = 0 ; 4) 2 x 2 − 9 x + 15 = 0 ?
1) x 2 + 4 x + 8 = 0 D = b 2 − 4 a c = 4 2 − 4 ∗ 1 ∗ 8 = 16 − 32 = − 16 < 0 уравнение не имеет корней 2) 3 x 2 − 4 x − 1 = 0 D = b 2 − 4 a c = ( − 4 ) 2 − 4 ∗ 3 ∗ ( − 1 ) = 16 + 12 = 28 > 0 уравнение имеет 2 корня 3) 4 x 2 − 12 x + 9 = 0 D = b 2 − 4 a c = ( − 12 ) 2 − 4 ∗ 4 ∗ 9 = 144 − 16 ∗ 9 = 144 − 144 = 0 уравнение имеет 1 корень 4) 2 x 2 − 9 x + 15 = 0 D = b 2 − 4 a c = ( − 9 ) 2 − 4 ∗ 2 ∗ 15 = 81 − 120 = − 39 < 0 уравнение не имеет корней Ответ: уравнение 2) имеет два корня
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
