Какое из данных уравнений имеет 2 корня:
1) $x^2 + 4x + 8 = 0$;
2) $3x^2 - 4x - 1 = 0$;
3) $4x^2 - 12x + 9 = 0$;
4) $2x^2 - 9x + 15 = 0$?
1)
$x^2 + 4x + 8 = 0$
$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * 8 = 16 - 32 = -16 < 0$
уравнение не имеет корней
2)
$3x^2 - 4x - 1 = 0$
$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 3 * (-1) = 16 + 12 = 28 > 0$
уравнение имеет 2 корня
3)
$4x^2 - 12x + 9 = 0$
$D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 * 4 * 9 = 144 - 16 * 9 = 144 - 144 = 0$
уравнение имеет 1 корень
4)
$2x^2 - 9x + 15 = 0$
$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 * 2 * 15 = 81 - 120 = -39 < 0$
уравнение не имеет корней
Ответ:
уравнение 2) имеет два корня
Пожауйста, оцените решение