$x^2-<!--\; -\; -->3|x|=0$
при x ≥ 0:
$x^2-<!--\; -\; -->3x=0$
x(x − 3) = 0
x = 0
или
x − 3 = 0
x = 3
при x < 0:
$x^2+3x=0$
x(x + 3) = 0
x = 0
или
x + 3 = 0
x = −3
Ответ: x = −3, x = 0 и x = 3.

$x^2+|x|-<!--\; -\; -->2x=0$
при x ≥ 0:
$x^2+x-<!--\; -\; -->2x=0$
$x^2-<!--\; -\; -->x=0$
x(x − 1) = 0
x = 0
или
x − 1 = 0
x = 1
при x < 0:
$x^2-<!--\; -\; -->x-<!--\; -\; -->2x=0$
$x^2-<!--\; -\; -->3x=0$
x(x − 3) = 0
x = 0
или
x − 3 = 0
x = 3 − не является решением, так как не удовлетворяет условию
Ответ: x = 0 и x = 1.

$x^2-<!--\; -\; -->\frac{|x|}{x}=0$
x ≠ 0
при x ≥ 0:
$x^2-<!--\; -\; -->\frac{x}{x}=0$
$x^2-<!--\; -\; -->1=0$
(x − 1)(x + 1) = 0
x − 1 = 0
x = 1
или
x + 1 = 0
x = −1 − не является решением, так как не удовлетворяет условию
при x < 0:
$x^2+\frac{x}{x}=0$
$x^2+1=0$
$x^2=-<!--\; -\; -->1$ − нет корней.
Ответ: x = 1.

$x^2-<!--\; -\; -->\frac{2x^2}{|x|}=0$
x ≠ 0
при x ≥ 0:
$x^2-<!--\; -\; -->\frac{2x^2}{x}=0$
$x^2-<!--\; -\; -->2x=0$
x(x − 2) = 0
x = 0 − не является решением, так как не удовлетворяет условию
x − 2 = 0
x = 2
при x < 0:
$x^2+\frac{2x^2}{x}=0$
$x^2+2x=0$
x(x + 2) = 0
x = 0 − не является решением, так как не удовлетворяет условию
x + 2 = 0
x = −2
Ответ: x = −2 и x = 2.