$x^2+5x-<!--\; -\; -->1+\ast <!--\; \ast \; -->=0$
Так как должно получиться неполное квадратное уравнение, то многочлен можно записать в виде:
* = kx + b − многочлен 1 степени, тогда:
x = 0
$0^2+5\ast <!--\; \ast \; -->0-<!--\; -\; -->1+k\ast <!--\; \ast \; -->0+b=0$
−1 + b = 0
b = 1
x = −7
$(-<!--\; -\; -->7{)}^2+5\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->7)-<!--\; -\; -->1+k\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->7)+b=0$
49 − 35 − 1 − 7k + 1 = 0
−7k = −14
k = 2
Ответ: 2x + 1

$x^2+5x-<!--\; -\; -->1+\ast <!--\; \ast \; -->=0$
Так как должно получиться неполное квадратное уравнение, то многочлен можно записать в виде:
* = kx + b − многочлен 1 степени, тогда:
x = −4
$(-<!--\; -\; -->4{)}^2+5\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->4)-<!--\; -\; -->1+k\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->4)+b=0$
16 − 20 − 1 − 4k + b = 0
−5 − 4k + b = 0
b − 4k = 5
x = 4
$4^2+5\ast <!--\; \ast \; -->4-<!--\; -\; -->1+k\ast <!--\; \ast \; -->4+b=0$
16 + 20 − 1 + 4k + b = 0
35 + 4k + b = 0
b + 4k = −35
Составим систему уравнений:
$\{\begin{array}{ll}b-<!--\; -\; -->4k=5& \\ b+4k=-<!--\; -\; -->35& \end{array}$
b − 4k + b + 4k = 5 − 35
2b = −30
b = −15
b − 4k = 5
−15 − 4k = 5
−4k = 5 + 15
−4k = 20
k = −5
Ответ: −5x − 15