$x^2 + 5x - 1 + * = 0$
Так как должно получиться неполное квадратное уравнение, то многочлен можно записать в виде:
* = kx + b − многочлен 1 степени, тогда:
x = 0
$0^2 + 5 * 0 - 1 + k * 0 + b = 0$
−1 + b = 0
b = 1
x = −7
$(-7)^2 + 5 * (-7) - 1 + k * (-7) + b = 0$
49 − 35 − 1 − 7k + 1 = 0
−7k = −14
k = 2
Ответ: 2x + 1

$x^2 + 5x - 1 + * = 0$
Так как должно получиться неполное квадратное уравнение, то многочлен можно записать в виде:
* = kx + b − многочлен 1 степени, тогда:
x = −4
$(-4)^2 + 5 * (-4) - 1 + k * (-4) + b = 0$
16 − 20 − 1 − 4k + b = 0
−5 − 4k + b = 0
b − 4k = 5
x = 4
$4^2 + 5 * 4 - 1 + k * 4 + b = 0$
16 + 20 − 1 + 4k + b = 0
35 + 4k + b = 0
b + 4k = −35
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} b - 4k = 5 &\\ b + 4k = -35 & \end{cases} \end{equation*}$
b − 4k + b + 4k = 5 − 35
2b = −30
b = −15
b − 4k = 5
−15 − 4k = 5
−4k = 5 + 15
−4k = 20
k = −5
Ответ: −5x − 15