$3x^2 - 2x + 4 + * = 0$
Так как должно получиться неполное квадратное уравнение, то многочлен можно записать в виде:
* = kx + b − многочлен 1 степени, тогда:
$3x^2 - 2x + 4 + kx + b = 0$
при x = 0:
$3 * 0^2 - 2 * 0 + 4 + k * 0 + b = 0$
4 + b = 0
b = −4
при x = 4:
$3 * 4^2 - 2 * 4 + 4 + 4k + (-4) = 0$
3 * 16 − 8 + 4 + 4k − 4 = 0
48 − 8 + 4k = 0
40 + 4k = 0
4k = −40
k = −10
Ответ: −10x − 4

$3x^2 - 2x + 4 + * = 0$
Так как должно получиться неполное квадратное уравнение, то многочлен можно записать в виде:
* = kx + b − многочлен 1 степени, тогда:
x = −1
$3 * (-1)^2 - 2 * (-1) + 4 + k * (-1) + b = 0$
3 * 1 + 2 + 4 − k + b = 0
9 − k + b =0
b − k = −9
x = 1
$3 * 1^2 - 2 * 1 + 4 + k * 1 + b = 0$
3 − 2 + 4 + k + b = 0
5 + k + b = 0
b + k = −5
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} b - k = -9 &\\ b + k = 5 & \end{cases} \end{equation*}$
b − k + b + k = −9 + (−5)
2b = −14
b = −7
b − k = −9
−7 − k = −9
−k = −9 + 7
−k = −2
k = 2
Ответ: 2x − 7