$3x^2-<!--\; -\; -->2x+4+\ast <!--\; \ast \; -->=0$
Так как должно получиться неполное квадратное уравнение, то многочлен можно записать в виде:
* = kx + b − многочлен 1 степени, тогда:
$3x^2-<!--\; -\; -->2x+4+kx+b=0$
при x = 0:
$3\ast <!--\; \ast \; -->0^2-<!--\; -\; -->2\ast <!--\; \ast \; -->0+4+k\ast <!--\; \ast \; -->0+b=0$
4 + b = 0
b = −4
при x = 4:
$3\ast <!--\; \ast \; -->4^2-<!--\; -\; -->2\ast <!--\; \ast \; -->4+4+4k+(-<!--\; -\; -->4)=0$
3 * 16 − 8 + 4 + 4k − 4 = 0
48 − 8 + 4k = 0
40 + 4k = 0
4k = −40
k = −10
Ответ: −10x − 4

$3x^2-<!--\; -\; -->2x+4+\ast <!--\; \ast \; -->=0$
Так как должно получиться неполное квадратное уравнение, то многочлен можно записать в виде:
* = kx + b − многочлен 1 степени, тогда:
x = −1
$3\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->1{)}^2-<!--\; -\; -->2\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->1)+4+k\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->1)+b=0$
3 * 1 + 2 + 4 − k + b = 0
9 − k + b =0
b − k = −9
x = 1
$3\ast <!--\; \ast \; -->1^2-<!--\; -\; -->2\ast <!--\; \ast \; -->1+4+k\ast <!--\; \ast \; -->1+b=0$
3 − 2 + 4 + k + b = 0
5 + k + b = 0
b + k = −5
Составим систему уравнений:
$\{\begin{array}{ll}b-<!--\; -\; -->k=-<!--\; -\; -->9& \\ b+k=5& \end{array}$
b − k + b + k = −9 + (−5)
2b = −14
b = −7
b − k = −9
−7 − k = −9
−k = −9 + 7
−k = −2
k = 2
Ответ: 2x − 7