Решите уравнение, выделив в его левой части квадрат двучлена:
1) $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ ;
2) $x^{2} + 6 x - 7 = 0$ ;
3) $x^{2} + 8 x + 20 = 0$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §19. Упражнения. Номер №638

Решение 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$
$x^{2} - 4 x + 4 - 1 = 0$
$(x^{2} - 4 x + 4) - 1 = 0$
$(x^{2} - 2)^{2} - 1 = 0$
$(x^{2} - 2)^{2} - 1^{2} = 0$
(x − 2 − 1)(x − 2 + 1) = 0
x − 2 − 1 = 0
x + 3 = 0
x = −3
или
x − 2 + 1 = 0
x − 1 = 0
x = 1
Ответ: x = −3 и x = 1

Решение 2

$x^{2} + 6 x - 7 = 0$
$x^{2} + 6 x + 9 - 16 = 0$
$(x^{2} + 6 x + 9) - 16 = 0$
$(x + 3)^{2} - 16 = 0$
$(x + 3)^{2} - 4^{2} = 0$
(x + 3 − 4)(x + 3 + 4) = 0
x + 3 − 4 = 0
x − 1 = 0
x = 1
или
x + 3 + 4 = 0
x + 7 = 0
x = −7
Ответ: x = −7 и x = 1

Решение 3

$x^{2} + 8 x + 20 = 0$
$x^{2} + 8 x + 16 + 4 = 0$
$(x^{2} + 8 x + 16) + 4 = 0$
$(x + 4)^{2} + 4 = 0$
$(x + 4)^{2} = - 4$ − нет корней
Ответ: нет корней

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §19. Упражнения. Номер №638

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §19. Упражнения. Номер №638

Решение 1

Решение 2

Решение 3