Решите уравнение, разложив его левую часть на множители:
1) $x^2 - 10x + 9 = 0$;
2) $x^2 + 2x - 3 = 0$;
3) $x^2 - x - 2 = 0$;
4) $x^2 + 6x + 5 = 0$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §19. Упражнения. Номер №639

Решение 1

$x^2 - 10x + 9 = 0$
$x^2 - x - 9x + 9 = 0$
$(x^2 - x) - (9x - 9) = 0$
x(x − 1) − 9(x − 1) = 0
(x − 1)(x − 9) = 0
x − 1 = 0
x = 1
или
x − 9 = 0
x = 9
Ответ: x = 1 и x = 9

Решение 2

$x^2 + 2x - 3 = 0$
$x^2 - x + 3x - 3 = 0$
$(x^2 - x) + (3x - 3) = 0$
x(x − 1) + 3(x − 1) = 0
(x − 1)(x + 3) = 0
x − 1 = 0
x = 1
или
x + 3 = 0
x = −3
Ответ: x = −3 и x = 1

Решение 3

$x^2 - x - 2 = 0$
$x^2 + x - 2x - 2 = 0$
$(x^2 + x) - (2x + 2) = 0$
x(x + 1) − 2(x + 1) = 0
(x + 1)(x − 2) = 0
x + 1 = 0
x = −1
или
x − 2 = 0
x = 2
Ответ: x = −1 и x = 2

Решение 4

$x^2 + 6x + 5 = 0$
$x^2 + x + 5x + 5 = 0$
$(x^2 + x) + (5x + 5) = 0$
x(x + 1) + 5(x + 1) = 0
(x + 1)(x + 5) = 0
x + 1 = 0
x = −1
или
x + 5 = 0
x = −5
Ответ: x = −5 и x = −1