Решите уравнение, разложив его левую часть на множители способом группировки:
1) $x^2 - 6x + 8 = 0$;
2) $x^2 + 12x + 20 = 0$;
3) $x^2 + 22x - 23 = 0$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §19. Упражнения. Номер №637

Решение 1

$x^2 - 6x + 8 = 0$
$x^2 - 4x - 2x + 8 = 0$
$(x^2 - 4x) - (2x - 8) = 0$
x(x − 4) − 2(x − 4) = 0
(x − 4)(x − 2) = 0
x − 4 = 0
x = 4
или
x − 2 = 0
x = 2
Ответ: x = 2 и x = 4

Решение 2

$x^2 + 12x + 20 = 0$
$x^2 + 10x + 2x + 20 = 0$
$(x^2 + 10x) + (2x + 20) = 0$
x(x + 10) + 2(x + 10) = 0
(x + 10)(x + 2) = 0
x + 10 = 0
x = −10
или
x + 2 = 0
x = −2
Ответ: x = −2 и x = −10

Решение 3

$x^2 + 22x - 23 = 0$
$x^2 - x + 23x - 23 = 0$
$(x^2 - x) + (23x - 23) = 0$
x(x − 1) + 23(x − 1) = 0
(x − 1)(x + 23) = 0
x − 1 = 0
x = 1
или
x + 23 = 0
x = −23
Ответ: x = −23 и x = 1