При каком значении m:
1) число 2 является корнем уравнения $x^2 + mx - 6 = 0$;
2) число −3 является корнем уравнения $2x^2 - 7x + m = 0$;
3) число $\frac{1}{7}$ является корнем уравнения $m^2x^2 + 14x - 3 = 0$?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §19. Упражнения. Номер №635

Решение 1

$x^2 + mx - 6 = 0$
x = 2
$2^2 + 2m - 6 = 0$
4 + 2m − 6 = 0
2m = 6 − 4
2m = 2
m = 1
Ответ: при m = 1

Решение 2

$2x^2 - 7x + m = 0$
x = −3
$2 * (-3)^2 - 7 * (-3) + m = 0$
2 * 9 + 21 + m = 0
18 + 21 + m = 0
39 + m = 0
m = −39
Ответ: при m = −39

Решение 3

$m^2x^2 + 14x - 3 = 0$
$x = \frac{1}{7}$
$m^2 * (\frac{1}{7})^2 + 14 * \frac{1}{7} - 3 = 0$
$\frac{1}{49}m^2 + 2 - 3 = 0$
$\frac{1}{49}m^2 - 1 = 0$
$(\frac{1}{7}m - 1)(\frac{1}{7}m + 1) = 0$
$\frac{1}{7}m - 1 = 0$
$\frac{1}{7}m = 1$
m = 7
или
$\frac{1}{7}m + 1 = 0$
$\frac{1}{7}m = -1$
m = −7
Ответ: при m = −7 и m = 7