$\frac{x^2+x}{7}-<!--\; -\; -->\frac{x}{3}=0$ |* 21
$3(x^2+x)-<!--\; -\; -->7x=0$
$3x^2+3x-<!--\; -\; -->7x=0$
$3x^2-<!--\; -\; -->4x=0$
x(3x − 4) = 0
x = 0
или
3x = 4
$x=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$
Ответ: x = 0 или $x=1\frac{1}{3}$

$\frac{x^2+1}{6}-<!--\; -\; -->\frac{x^2+2}{4}=-<!--\; -\; -->1$ |* 12
$2(x^2+1)-<!--\; -\; -->3(x^2+2)=-<!--\; -\; -->12$
$2x^2+2-<!--\; -\; -->3x^2-<!--\; -\; -->6+12=0$
$-<!--\; -\; -->x^2+8=0$
$-<!--\; -\; -->(x^2-<!--\; -\; -->8)=0$
$x^2-<!--\; -\; -->8=0$
$x^2-<!--\; -\; -->(\sqrt{8}{)}^2=0$
$(x-<!--\; -\; -->\sqrt{8})(x+\sqrt{8})=0$
$x-<!--\; -\; -->\sqrt{8}=0$
$x=\sqrt{8}$
$x=\sqrt{4\ast <!--\; \ast \; -->2}$
$x=2\sqrt{2}$
или
$x+\sqrt{8}=0$
$x=-<!--\; -\; -->\sqrt{4\ast <!--\; \ast \; -->2}$
$x=-<!--\; -\; -->2\sqrt{2}$
Ответ: $x=-<!--\; -\; -->2\sqrt{2}$ и $x=2\sqrt{2}$