$\frac{x^2 + x}{7} - \frac{x}{3} = 0$ |* 21
$3(x^2 + x) - 7x = 0$
$3x^2 + 3x - 7x = 0$
$3x^2 - 4x = 0$
x(3x − 4) = 0
x = 0
или
3x = 4
$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$
Ответ: x = 0 или $x = 1\frac{1}{3}$

$\frac{x^2 + 1}{6} - \frac{x^2 + 2}{4} = -1$ |* 12
$2(x^2 + 1) - 3(x^2 + 2) = -12$
$2x^2 + 2 - 3x^2 - 6 + 12 = 0$
$-x^2 + 8 = 0$
$-(x^2 - 8) = 0$
$x^2 - 8 = 0$
$x^2 - (\sqrt{8})^2 = 0$
$(x - \sqrt{8})(x + \sqrt{8}) = 0$
$x - \sqrt{8} = 0$
$x = \sqrt{8}$
$x = \sqrt{4 * 2}$
$x = 2\sqrt{2}$
или
$x + \sqrt{8} = 0$
$x = -\sqrt{4 * 2}$
$x = -2\sqrt{2}$
Ответ: $x = -2\sqrt{2}$ и $x = 2\sqrt{2}$