Докажите, что числа $2 - \sqrt{3}$ и $2 + \sqrt{3}$ являются корнями уравнения $x^2 - 4x + 1 = 0$.
$x^2 - 4x + 1 = 0$
при $x = 2 - \sqrt{3}$:
$(2 - \sqrt{3})^2 - 4(2 - \sqrt{3}) + 1 = 0$
$4 - 4\sqrt{3} + 3 - 8 + 4\sqrt{3} + 1 = 0$
0 = 0
$x = 2 - \sqrt{3}$ − является корнем уравнения.
при $x = 2 + \sqrt{3}$:
$(2 + \sqrt{3})^2 - 4(2 + \sqrt{3}) + 1 = 0$
$4 + 4\sqrt{3} + 3 - 8 - 4\sqrt{3} + 1 = 0$
0 = 0
$x = 2 + \sqrt{3}$ − является корнем уравнения.
Пожауйста, оцените решение
